Вопросы организации общения с ребенком в разводе - возможные проблемы и решения

Прошу ответить на вопрос, но сперва немного предыстории:

Пять лет назад я развелась с мужем, от брака осталась дочка. Скоро ей исполнится 5 лет. Бывший муж платил алименты, но с ребенком виделся, когда ей исполнился год и в прошлый Новый год 2 раза (справедливости ради отмечу, что второй раз был связан с попыткой снизить размер адиментов, т.о. человек пытался наладить со мной отношения, чтобы я добровольно согласилась на снижение алиментов).

Спустя пару месяцев после последней встречи, позвонил и попросил привезти дочку к его маме на пару дней в Чечню. Его отпуск составляет 2 месяца, у меня месяц-живем в разных городах. О том, что у меня очень не продолжительный и обрывистый отпуск, я предупредила сразу. На этом разговор закончился. Весь отпуск он не звонил, а объявился в сентябре с претензией, что я не привезла ребенка к нему.

Я была против ехать за 3 девять земель по одному звонку. Думала, если человек на самом деле хочет видеть ребенка, то еще позвонит, чтобы согласовать все тонкости дела, однако звонка не поступило. Помимо его не серьезного подхода к просьбе, была еще причина, пожалуй основная - это не доверие. С его стороны не раз звучала фраза "заберу ребенка/отдай ребенка", а ехать в республику, где не очень учитывается мнение женщин, опасалась - решения суда о том что ребенок проживает после развода со мной нет, поэтому было страшно уезжать туда без гарантий что вернусь обратно с дочерью.

И вот недавно человек опять звонит и говорит что будет жаловаться судебным приставам, якобы я препятствую общению с ребенком. Отмечу, что до трех лет мы с дочерью жили в том же городе что и БМ, однако тогда, по его словам "у него не было столь сильной привязанности и чувства ответственности" и ребенком он не интересовался.

В целом, я не против, чтобы они налаживали связь, НО есть проблема - мы живем в разных городах и я не представляю, как будут проходить свидания?

1)Суд ведь не может обязать нас приезжать туда каждый месяц (разница между городами в 2000 км), у ребенка здесь сад, у меня работа. Он говорит, что тоже не может приезжать, т.к. это дорого.

2) какова вероятность, что суд, если туда обратиться БМ, разрешит забирать ребенка в отпуск без меня? (с учетом того, что между ними большой провал в общении, ребенок воспринимает БМ как постороннего человека, ни интереса ни привязанности).

3) Могу ли я выдвинуть требования, чтобы отпуск проходил вместе со мной до тех пор пока не будет доверительных отношений между БМ и ребенком, и пока я не буду спокойно, что можно отправлять ребенка с ним.

4) Могу ли я просить суд, чтобы БМ сам приезжал во время отпуска к нам - в соседнюю Республику (3-4 часа езды), чтобы проводить время с ребенком.

4) И в случае, если мы вернемся в город, где проживает БМ, могу ли я просить суд, чтобы БМ, не только забирал ребенка, когда ему удобно (например, выходные или отпуск), но и забирал в какие-то дни из сада, отвозил на кружки и т.д. То есть принимал участие в жизни ребенка, не только когда ему хочется и "удобно".