Как составить документы для изменения фамилии в ЗАГСе при усыновлении, если я хочу принять фамилию своего биологического отца, и усыновитель не возражает?

Владислав, Вы можете обратиться в ЗАГС по месту жительства или рождения с заявлением о смене фамилии, указав причину. Если Вам необходимо установить отцовство, то необходимо обращаться в суд.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

"Об актах гражданского состояния"

Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.

2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.

Статья 49. СК РФ Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.