Можно ли написать заявление на уход за ребенком до 14 лет во время декретного отпуска, когда меня взяли на работу на время отсутствия основного работника?

В силу ч. 3 ст. 79 ТК РФ трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с его выходом на работу.

Если замещаемый вами работник на работу не выходит, то и уволить вас пока нельзя (ну разве что в случае ликвидации организации).

Во-вторых, вы должны числиться в отпуске по уходу за ребенком до 3 лет, а не до 1,5 лет. Такого понятия как "отпуска по уходу за ребенком до 1,5 лет" в наших законах нет. Есть пособие, которые выплачивается до достижения ребенком возраста 1,5 лет, но к продолжительности отпуска по уходу за ребенком это отношения не имеет.

Имейте в иду, что в силу статьи 261 Трудового кодекса РФ расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 Кодекса).

До исполнения ребенку возраста 3 лет вы вправе вообще не выходить на работу либо можете работать на условиях неполного рабочего времени (например, полдня).