На каком основании суд может мать наркоманку отправить на недобровольное наркотическое освидетельствование.

Принудительно нельзя заставить.

По уголовному делу можно, в рамках гражданского процесса практически нереально

"Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации" от 18.12.2001 N 174-ФЗ (ред. от 27.12.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 08.01.2019)

УПК РФ Статья 179. Освидетельствование

1. Для обнаружения на теле человека особых примет, следов преступления, телесных повреждений, выявления состояния опьянения или иных свойств и признаков, имеющих значение для уголовного дела, если для этого не требуется производство судебной экспертизы, может быть произведено освидетельствование подозреваемого, обвиняемого, потерпевшего, а также свидетеля с его согласия, за исключением случаев, когда освидетельствование необходимо для оценки достоверности его показаний. В случаях, не терпящих отлагательства, освидетельствование может быть произведено до возбуждения уголовного дела.

(в ред. Федерального закона от 02.12.2008 N 226-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

2. О производстве освидетельствования следователь выносит постановление, которое является обязательным для освидетельствуемого лица.

3. Освидетельствование производится следователем. При необходимости следователь привлекает к участию в производстве освидетельствования врача или другого специалиста.

4. При освидетельствовании лица другого пола следователь не присутствует, если освидетельствование сопровождается обнажением данного лица. В этом случае освидетельствование производится врачом.

5. Фотографирование, видеозапись и киносъемка в случаях, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, проводятся с согласия освидетельствуемого лица.