Можно бюджетников одновременно работая на госслужбе открыть ООО.

Нельзя.

ОГРАНИЧЕНИЯ И ЗАПРЕТЫ, СВЯЗАННЫЕ С ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБОЙ, ПРЕДУСМОТРЕННЫЕ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ «О ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГРАЖДАНСКОЙ СЛУЖБЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ОТ 27.07.2004 №79-ФЗ)

Статья 17. Запреты, связанные с гражданской службой

1. В связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:

3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, участвовать в управлении коммерческой организацией или в управлении некомерческой организацией (за исключением участия в управлении политической партией, участия в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости, участия на безвозмездной основе в управлении указанными некомерческими организациями (кроме политической партии) в качестве единоличного исполнительного органа или вхождения в состав их коллегиальных органов управления с разрешения представителя нанимателя в порядке, установленном нормативным правовым актом государственного органа), кроме случаев, предусмотренных федеральными законами, и случаев, если участие в управлении организацией осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации от имени государственного органа;