Действительна ли страховка и разрешается ли управление авто без постановки на учет

Управлять можете, но под угрозой привлечения к административной ответственности, предусмотренной ч.1. ст. 19.22 КоАП РФ,

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей

Здравствуйте, Денис. Ответственность по ч.1. ст. 19.22 КоАП РФ наступает вне зависимости от того, управляете Вы автомобилем, или нет. Эта ответственность за невыполнение обязанности по регистрации транспортного средства.

За управление транспортным средством, не зарегистрированном в установленном законом порядке предусмотрена отдельная ответсвенность по ст.12.1 КоАП РФ

1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

(в ред. Федеральных законов от 05.04.2010 N 47-ФЗ, от 23.07.2013 N 196-ФЗ)

1.1. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев.

(часть 1.1 введена Федеральным законом от 23.07.2013 N 196-ФЗ)

Таким образом, закон запрещает управление транспортными средствами, не зарегистрированными в установленном порядке.