Как ускорить прием страховой компанией после ДТП, где я не виноват?

Вам нужно дождаться окончания административного расследования, а пока заполните в своей страховой бланк уведомления (в нем Вы опишите ситуацию, спец. Форма), они обязаны его Вам выдать. Возьмите в ГИБДД постановление о возбуждении административного расследования и ждите, периодически позванивайте, если есть жертвы или потерпевшие проходящие лечение, то процесс затянется, но в любом случае не дольше 2 месяцев. Страховая не видя постановления об окончании административного расследования, не понимает кто виновник, именно в этом постановлении и прописывается лицо, виновное в совершении ДТП.

В соответствии со ст. 12 ФЗ "Об ОСАГО",

Заявление потерпевшего, содержащее требование о страховом возмещении или прямом возмещении убытков в связи с причинением вреда его жизни, здоровью или имуществу при использовании транспортного средства, с приложенными документами, предусмотренными правилами обязательного страхования, направляется страховщику по месту нахождения страховщика или представителя страховщика, уполномоченного страховщиком на рассмотрение указанных требований потерпевшего и осуществление страхового возмещения или прямого возмещения убытков.

Обмен необходимыми документами о страховом возмещении для проверки их комплектности по желанию потерпевшего может осуществляться в электронной форме, что не освобождает потерпевшего от представления страховщику документов в письменной форме о страховом возмещении по месту нахождения страховщика или представителя страховщика. Страховщик обязан обеспечить рассмотрение обращения заявителя, отправленного в виде электронного документа, и направление ему ответа в течение срока, согласованного заявителем со страховщиком, но не позднее трех рабочих дней со дня поступления указанного обращения.