Коллекторы требуют оплатить долг без документов - законно ли такое?

Игнорируйте их и все дела.

Смотрите.. смысл просить документы нет.. Алгоритм действия следующий: пишете в их адрес досудебку требуя определенные документы, после обращаетесь в суд с иском об обжаловании их действий и истребования документов.

Странная у Вас ситуация, хоть вашего согласия на уступку и не нужно, но уведомить они вас должны в любом случае, должны. Даже если они действительно приобрели вашу задолжность не совсем ясна фраза:

"А сегодня мне заявили, что я дала им устное согласие на погашение долга..."

Что они этим хотели сказать? Если они приобрели вашу задолжность, то вы итак должны будете исполнять обязательство уже перед ними, однако конечно вам необходимо убедится, что они ваши новые кредиторы. Так что требуйте договор и без него ничего не исполняйте, пока вам не предъявят договор.

Как вариант можете еще обратиться непосредственно в банк, чтобы вам предоставили копию договора уступки.

ФЗ РФ №230 от 30.07.16 г. о коллекторах "О защите прав и законных интересов физических лиц при осуществлении деятельности по возврату долгов" регламентируется их деятельность. Коллекторам запрещено звонить должникам по телефону с 22 часов до 08 часов с требованиями по долгу, а также в выходные дни с 20-08 часов, отправлять смс и др. перечисленные в законе действия. Коллектор по телефону должен представиться должнику, назвать свои данные, сообщить сведения его о его месте работы. В случае нарушения ими своих обязанностей, вы вправе обратиться с иском в суд с привлечением ответчика (руководителя) к ответственности.

Статью 8 ФЗ РФ №230 от 30.07.2016, и коллектору направьте запрет обработки ваших персональных данных, запрет общения с вами. Не поймут, тогда жалобу на них приставам, которые наделены правом проводить проверки коллекторов, МФО и наказывать их за нарушения Законодательства.