Возможно ли уволиться без отработки, если адрес регистрации и фактическое место проживания различаются?

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели (п.1 ст. 80 ТК РФ). То есть работодатель обязан уволить вас по истечении 14 дней с даты написания заявления об увольнении. Но по согласованию с работодателем вы можете уволиться и на следующий день после написания заявления, но только по согласованию.

Исключением является только невозможность продолжения работы, например, зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию пр. Перемена места жительства не является исключением в соответствии с действующим законодательством.

Можете, если согласуете с работодателем.

В соответствии со ст. 80 ТК

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Для того, чтобы доказать невозможность продолжения работы, у Вас должны быть документы, подтверждающие Ваш срочный переезд. Но лучше отработать, так как суды по-разному относятся к аналогичным ситуациям.

Вы можете пойти в отпуск и в отпуске написать заявление об увольнении в последний день отпуска, тогда отрабатывать не нужно.