Можно ли въехать в РФ без прописки иностранному гражданину?

Въехать можно, но необходимо соблюдать необходимые условия.

Например:

Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1

"О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

Заполнить УВЕДОМЛЕНИЕ О ПРИБЫТИИ ИНОСТРАННОГО ГРАЖДАНИНА ИЛИ ЛИЦА БЕЗ ГРАЖДАНСТВА В МЕСТО ПРЕБЫВАНИЯ и отправить в органы, осуществляющие миграционный учет.

Приказ МВД России от 23.11.2017 N 881

"Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по осуществлению миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации, форм заявления о регистрации иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства, уведомления о прибытии иностранного гражданина или лица без гражданства в место пребывания, отметки о регистрации иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства, отметок о подтверждении выполнения принимающей стороной и иностранным гражданином действий, необходимых для его постановки на учет по месту пребывания"

Да можно. На 90 дней.