Мужчина 1961 года рождения с вредным стажем и службой в армии - имеет ли право на льготную пенсию?

Нет однозначности. По тексту - если служба в армии была непосредственно до работы по 2 списку, то будет иметь, тогда в таком случае служба в специальный стаж засчитывалась. Если нет - не будет, не хватает специального стажа.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях"

Статья 30. Сохранение права на досрочное назначение страховой пенсии

1. Страховая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 8 настоящего Федерального закона, при наличии величины индивидуального пенсионного коэффициента в размере не менее 30 следующим лицам:

2) мужчинам по достижении возраста 55 лет и женщинам по достижении возраста 50 лет, если они проработали на работах с тяжелыми условиями труда соответственно не менее 12 лет 6 месяцев и 10 лет и имеют страховой стаж соответственно не менее 25 лет и 20 лет. В случае, если указанные лица проработали на перечисленных работах не менее половины установленного срока и имеют требуемую продолжительность страхового стажа, страховая пенсия им назначается с уменьшением возраста, предусмотренного статьей 8 настоящего Федерального закона по состоянию на 31 декабря 2018 года, на один год за каждые 2 года и 6 месяцев такой работы мужчинам и за каждые 2 года такой работы женщинам;