Как изменить больничный лист, чтобы указать, что полученная травма произошла на рабочем месте?

В общем Вы можете это сделать путем подачи иска в суд, где в свою очередь должны доказать что вас ввели в заблуждение, и что травма получена на работе. Поскольку это произошло в течении рабочей смены, то это считается производственной травмой.

Но для начала согласно ст. 229.1 ТК РФ: Несчастный случай, о котором не было своевременно сообщено работодателю или в результате которого нетрудоспособность у пострадавшего наступила не сразу, расследуется в порядке, установленном настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, по заявлению пострадавшего или его доверенного лица в течение одного месяца со дня поступления указанного заявления.

Поэтому напишите заявление на имя директора с просьбой расследовать несчастный случай на производстве. Примерно такого типа: Прошу расследовать в установленном порядке несчастный случай, происшедший со мной ""201__ года. Под давлением вышестоящего руководства, с моих слов в лечебном учреждении была квалифицирована бытовая травма. Обстоятельства несчастного случая:… В случае отказа в расследовании несчастного случая, вынужден буду обратиться в Государственную инспекцию труда. ФИО подпись дата Заявление зарегистрируйте в приемной, получите копию с отметкой о приеме. Уверен, что после этого Ваш несчастный случай будет расследован как полагается в течение месяца.