Нужен ли какой либо документ на ношение пневматический пистолет.

Нет, не нужно никаких документов.

Здравствуйте! Согласно Федеральному закону от 13.12.1996 N 150-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об оружии" (с изм. и доп., вступ. В силу с 16.01.2019)

Статья 1. Основные понятия, применяемые в настоящем Федеральном законе

пневматическое оружие - оружие, предназначенное для поражения цели на расстоянии снарядом, получающим направленное движение за счет энергии сжатого, сжиженного или отвержденного газа;

К оружию не относятся изделия, сертифицированные в качестве изделий хозяйственно-бытового и производственного назначения, спортивные снаряды, конструктивно сходные с оружием (далее - конструктивно сходные с оружием изделия). Конструктивно сходные с огнестрельным оружием изделия не должны содержать в своем составе основные части огнестрельного оружия.

Федеральный закон от 13.12.1996 N 150-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об оружии" (с изм. и доп., вступ. В силу с 16.01.2019)

Статья 13. Право на приобретение оружия гражданами Российской Федерации

Спортивное и охотничье огнестрельное гладкоствольное длинноствольное оружие и охотничье пневматическое оружие имеют право приобретать граждане Российской Федерации, которым выданы охотничьи билеты или членские охотничьи билеты.

Спортивное огнестрельное гладкоствольное длинноствольное оружие, спортивное пневматическое оружие с дульной энергией свыше 7,5 Дж и охотничье огнестрельное гладкоствольное длинноствольное оружие имеют право приобретать для занятий видами спорта, связанными с использованием огнестрельного оружия, граждане Российской Федерации, которым спортивной организацией или образовательной организацией в соответствии с выполняемыми этими организациями уставными задачами в сфере физической культуры и спорта выдан документ, подтверждающий занятие видами спорта, связанными с использованием огнестрельного оружия.

Если энергия оружия менее 7.5. джоулей, то не нужно.