Уволенный из ВС РФ со 23-летней выслугой, проходивший обучение на военной кафедре, интересуется включается ли это время в стаж военной службы

Нет. Институт - гражданский, судя по тексту.

Постановление Совета Министров - Правительства РФ от 22 сентября 1993 г. N 941

"О порядке исчисления выслуги лет, назначения и выплаты пенсий, компенсаций и пособий лицам, проходившим военную службу в качестве офицеров, прапорщиков, мичманов и военнослужащих сверхсрочной службы или по контракту в качестве солдат, матросов, сержантов и старшин либо службу в органах внутренних дел, федеральной противопожарной службе Государственной противопожарной службы, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, войсках национальной гвардии Российской Федерации, и их семьям в Российской Федерации"

2. Засчитывать выслугу лет для назначения пенсий в соответствии с пунктом "а" статьи 13 Закона Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, войсках национальной гвардии Российской Федерации, и их семей" (далее именуется - Закон) офицерам, определенным на военную службу из запаса с учетом полученной в гражданской образовательной организации квалификации, а также определенным на военную службу при указанном условии офицерам-женщинам, не состоявшим в запасе, время обучения их до определения на военную службу в гражданских образовательных организациях высшего образования либо в профессиональных образовательных организациях, в которых имелись циклы или отделения военной подготовки, в пределах до пяти лет из расчета один год учебы за шесть месяцев. На таких же условиях включается в выслугу лет время обучения в гражданских образовательных организациях высшего образования офицерам, которые, будучи студентами, непосредственно из указанных образовательных организаций до их окончания зачислены для продолжения учебы в военные образовательные организации высшего образования.

Нет, не зачтут поскольку ВУЗ был гражданским..