Как купить билет из России в Украину без паспорта?

Можете. В соответствии с "Правилами оказания услуг по перевозкам на железнодорожном транспорте пассажиров, а также грузов, багажа и грузобагажа для личных, семейных и иных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности" (далее Правила оказания услуг), утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 02 марта 2005 г. №111, главы III, пункта 19 оформление проездного документа (билета) на поезд дальнего следования производится на основании сведений о документе, удостоверяющем личность пассажира (паспорт, военный билет, удостоверение или иной документ, удостоверяющий личность, а для детей в возрасте до 14 лет - свидетельство о рождении или иной документ, удостоверяющий личность).

В соответствии с пунктом 29, главы III Правил оказания услуг, пассажир при посадке в поезд дальнего следования обязан предъявить надлежащим образом оформленный проездной документ (билет), документ, удостоверяющий личность, на основании которого приобретен проездной документ (билет).

На основании вышеизложенного пассажир имеет право приобрести проездной документ по ксерокопии документа удостоверяющего личность, но при посадке необходимо иметь оригинал документа удостоверяющего личность, данные которого указаны в проездном документе.