Вопрос - Как использовать пенсию опекаемой недееспособной мамы на найм сиделки или проживание в частном пансионате?

Нанять сиделку можете в любом случае. Поместить в пансионат по согласованию с органом опеки и попечительства. В интернат, тогда обязанности опекуна возложат на интернат.

Можете, закон не запрещает.

Статья 15. Права и обязанности опекунов и попечителей (Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 29.05.2019) "Об опеке и попечительстве")

1. Права и обязанности опекунов и попечителей определяются гражданским законодательством. Права и обязанности опекунов и попечителей относительно обучения и воспитания несовершеннолетних подопечных определяются семейным законодательством.

2. Опекуны являются законными представителями своих подопечных и вправе выступать в защиту прав и законных интересов своих подопечных в любых отношениях без специального полномочия.

3. Попечитель может выступать в качестве законного представителя своего подопечного в случаях, предусмотренных федеральным законом. Попечители несовершеннолетних граждан оказывают подопечным содействие в осуществлении ими своих прав и исполнении своих обязанностей, а также охраняют их от злоупотреблений со стороны третьих лиц.

4. В интересах подопечного орган опеки и попечительства в акте о назначении опекуна или попечителя либо в договоре об осуществлении опеки или попечительства может указать отдельные действия, которые опекун или попечитель совершать не вправе, в том числе может запретить опекуну или попечителю изменять место жительства подопечного, а также в целях учета индивидуальных особенностей личности подопечного установить обязательные требования к осуществлению прав и исполнению обязанностей опекуна или попечителя, в том числе такие требования, которые определяют конкретные условия воспитания несовершеннолетнего подопечного.

5. Опекуны или попечители обязаны извещать органы опеки и попечительства о перемене места жительства подопечных не позднее дня, следующего за днем выбытия подопечных с прежнего места жительства.

6. При временном отсутствии подопечного в месте жительства, в частности в связи с обучением или пребыванием в медицинской организации, пребыванием в местах отбывания наказания, не прекращается осуществление прав и исполнение обязанностей опекуна или попечителя в отношении подопечного.

7. При осуществлении своих прав и обязанностей опекуны и попечители имеют право на оказание им содействия в предоставлении медицинской, психологической, педагогической, юридической, социальной помощи. Условия и порядок оказания содействия в предоставлении указанной помощи определяются законодательством Российской Федерации о социальном обслуживании.

Кроме того, изучите Постановление органа опеки о назначении Вас опекуном, какие запреты там установлены?