Я ушел с работы на 10 минут раньше и мне по этому поводу объявили выговор и и записали в личное дело. Законно ли это?

Вы нарушили установленный на вашей работе внутренний трудовой распорядок За нарушение трудовой дисциплины вам вполне правомерно объявили выговор ст 192 тК РФА вы что хотели, чтобы Вас по головке погладили за прежде временный уход с работы.

Да, законно. Вы совершили дисциплинарный проступок

Согласно ст. 192 Трудового Кодекса "За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям."

В данном случае, надлежащее исполнение Ваших должностных обязанностей - работа полный рабочий день. Уход с работы даже на 10 минут раньше - нарушение. И в данном случае работодатель самостоятельно (но при условии соблюдения всех необходимых процедур: акт, докладная записка об отсутствии и Ваши объяснения) решает вид наказания. Если Вы считаете наказание несоответствующим проступку - Вы можете обратиться в трудовую комиссию или суд о снятии наказания (выговора)

Ну в первую очередь работодатель должен был взять с вас объяснительную - и выяснить причины, может они у вас уважительные были.

ТК РФ Статья 193. Порядок применения дисциплинарных взысканий

До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.