Жена вышла на до срочную пенсию т. к. ребёнок был инвалид детства. Она умерла, может ли отец ребёнка получить эту пенсию?

Да. Отец вправе тоже такой вопрос поставить по достижении 55 лет.

Нет, досрочная пенсия - одному из родителей, она уже представлена в данном случае.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях"

Статья 32. Сохранение права на досрочное назначение страховой пенсии отдельным категориям граждан

1. Страховая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 8 настоящего Федерального закона, при наличии величины индивидуального пенсионного коэффициента в размере не менее 30 следующим гражданам:

1) женщинам, родившим пять и более детей и воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, достигшим возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж не менее 15 лет; одному из родителей инвалидов с детства, воспитавшему их до достижения ими возраста 8 лет: мужчинам, достигшим возраста 55 лет, женщинам, достигшим возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж соответственно не менее 20 и 15 лет; опекунам инвалидов с детства или лицам, являвшимся опекунами инвалидов с детства, воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, страховая пенсия по старости назначается с уменьшением возраста, предусмотренного статьей 8 настоящего Федерального закона по состоянию на 31 декабря 2018 года, на один год за каждые один год и шесть месяцев опеки, но не более чем на пять лет в общей сложности, если они имеют страховой стаж не менее 20 и 15 лет соответственно мужчины и женщины;