Какое право имеют наследники в квартире, оставленной дедушкой своей несовершеннолетней внучке?

Претендовать могут только наследники первой очереди, которые к моменту смерти наследодателя станут нетрудоспособными, то есть будут иметь право на обязательную долю в наследстве.

Светлана,добрый вечер! Несмотря на завещание, в порядке статьи 1149 Гражданского кодекса РФ несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.

3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.

Таким образом, право на обязательную долю будут иметь его жена и дочь... Желаю удачи