Слышал, что в случае смерти главного квартиросъёмщика никто из прописанных не имеет прав на жилплощадь.

Нет у другихъ проживающих сохраняется право пользования.

ЖК РСФСР

Статья 88. Изменение договора найма жилого помещения вследствие признания нанимателем другого члена семьи

Совершеннолетний член семьи нанимателя может с согласия нанимателя и остальных совершеннолетних членов семьи требовать признания его нанимателем по ранее заключенному договору найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому совершеннолетнему члену семьи умершего.

Правила, установленные частью первой настоящей статьи, не применяются к найму жилых помещений в домах предприятий, учреждений, организаций важнейших отраслей народного хозяйства, из домов которых допускается выселение в порядке, предусмотренном статьей 95 настоящего Кодекса, кроме случаев, когда наниматель и члены его семьи не могут быть выселены.

Споры, возникающие в связи с признанием члена семьи нанимателем, разрешаются в судебном порядке.

В соответствии со ст.88 Жилищного кодекса РСФСР в случае смерти нанимателя (т.н. ответственного квартиросъемщика) совершеннолетний член семьи может с согласия остальных совершеннолетних членов семьи требовать признания его нанимателем по ранее заключенному договору найма вместо первоначального нанимателя. Для этого он, естественно, должен быть включен в договор найма (зарегистрирован в квартире) на момент смерти нанимателя. Для изменения договора найма Вам следует обратиться в паспортный стол с документами, подтверждающими смерть нанимателя жилого помещения, заявлением о переводе лицевого счета на Ваше имя.