Возможно ли написать заявление на увольнение, не отрабатывая две недели больничного, если у меня есть ребенок до 14 лет?

Заявление написать можете.

Чтобы не отрабатывать, попробуйте расторгнуть трудовые отношения по соглашению сторон. В этом случае можно установить любой срок увольнения, хоть на следующий день.

Увольнение на больничном возможно, если:

1) трудовые отношения прекращаются по соглашению сторон;

2) трудовой договор расторгается по инициативе работника.

При этом во втором случае дни нахождения работника на больничном включаются в период обязательной отработки между датами составления заявления на увольнение и фактического увольнения. Если отдельным соглашением не установлено иное, то соответствующий период составляет 2 недели. Так что если сотрудник с момента подачи заявления лечится более 2 недель, то после выздоровления выходить на работу ему не нужно.

Добрый день! ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.