Бывший любовник угрожает разрушить мою репутацию и опубликовать интимное видео - что делать и как наказать его?

Впрочем, как можно судить из содержания статьи 242 УК РФ действия интересующего вас лица могут подпасть под следующее содержание:

1. Незаконные изготовление и (или) перемещение через Государственную границу Российской Федерации в целях распространения, публичной демонстрации или рекламирования либо распространение, публичная демонстрация или рекламирование порнографических материалов или предметов -

Однако это требует, понятное дело, документального подтверждения. Если вам "повезло" получить доказательство имеющегося факта на мессенджер, где пользователь идентифицируется без проблем (вроде WhatsApp, т. к. ИД напрямую привязан к номеру телефона, а тот в свою очередь к паспорту), вы можете заверить наличествующее у нотариуса, а позже прикрепить в качестве доказательства.

Вы можете дать движение делу по статье "Нарушение неприкосновенности частной жизни" 137 УК РФ:

Незаконное собирание или распространение сведений о частной жизни лица, составляющих его личную или семейную тайну, без его согласия либо распространение этих сведений в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации-

Ну, и конечно же, "золотая" статья "Вымогательство" 163 УК РФ не пройдёт мимо, т. к. вижу, что и её состав в вашем случае имеет место быть:

Вымогательство, то есть требование передачи чужого имущества или права на имущество или совершения других действий имущественного характера под угрозой применения насилия либо уничтожения или повреждения чужого имущества, а равно под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или его близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких, -

Можете обращаться в полицию хоть сейчас (: в довесок, уже когда дело будет двигаться к суду, предъявив и гражданский иск в рамках уголовного дело с целью компенсации морального ущерба, например.