Как получить возврат процентов по ипотечному кредиту через налоговую без лицензии у АИЖК?

Вот Вам подпункт 4 пункта 1 ст 220 НК РФ относительно налогового вычета:4) имущественный налоговый вычет в сумме фактически произведенных налогоплательщиком расходов на погашение процентов по целевым займам (кредитам), фактически израсходованным на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них, приобретение земельных участков или доли (долей) в них, предоставленных для индивидуального жилищного строительства, и земельных участков или доли (долей) в них, на которых расположены приобретаемые жилые дома или доля (доли) в них, а также на погашение процентов по кредитам, полученным от банков в целях рефинансирования (перекредитования) кредитов на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них, приобретение земельных участков или доли (долей) в них, предоставленных для индивидуального жилищного строительства, и земельных участков или доли (долей) в них, на которых расположены приобретаемые жилые дома или доля (доли) в них.

Как видите в нем нет ничего про лицензию банка Из чего следует вывод что и по ипотечному кредиту оформленому через АИЖК можно получить налоговый вычет по процентам

Поэтому подавайте документы на налоговый вычет.