Может ли начальство требовать оформить зарплатную карту определенного банка и угрожать увольнением при отказе?

Согласно ст. 136 тк вы вправе самостоятельно выбирать кредитную организацию для перевода ЗП. Требования не обоснованные. Обратитесь в трудовую инспекцию.

Здравствуйте.

Статьёй 136 Трудового кодекса РФ установлено:

Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пятнадцать календарных дней до дня выплаты заработной платы.

Также есть разъяснения Роструда от 25.03.2019 "Роструд дал разъяснения в части применения работодателями положений статьи 136 Трудового кодекса", где приведено следующее:

Не допускается навязывать работнику конкретные банки, в том числе под угрозой расторжения трудового договора или иных неблагоприятных последствий. Возникшая у работодателя необходимость выбрать банк не может рассматриваться как единственная для работника возможность получения заработной платы. Запрещается вводить работника в заблуждении относительно порядка получения заработной платы посредством сообщений о единственном банке, в который может быть переведена его заработная плата.

Работнику разъясняется право заменить рекомендованный банк на другой банк, определенный самим работником.

Работник вправе указать банк для зачисления заработной платы как при заключении трудового договора, так и в течение срока действия трудового договора.

Заключение работодателем с банком договоров на предоставление банковских услуг, в том числе услуг по выплате заработной платы (зарплатный проект), не может служить основанием для ограничения права работника, предусмотренного частью третьей статьи 136 Трудового кодекса Российской Федерации.

Пусть Ваш супруг попробует направить работодателю заявление с реквизитами для перечисления заработной платы (ценным письмом с описью и уведомление о вручении).

В соответствии с ч. 1 ст. 5.27 Кодекса РФ об административных правонарушениях за нарушение законодательства о труде и об охране труда предусмотрена ответственность в виде наложения административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, - от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.