За какое количество дней до начало отпуска могут его перенести и какие должны быть причины?

Если есть график, то по обоюдному согласию: работника и работодателя.

С уважением.

Ежегодные отпуска предоставляются в соответствии с утверждённым работодателем графиком отпусков, который обязателен для работника и работодателя. В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы работодателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год.

Трудовой кодекс РФ

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.