Можно ли гражданину США с американскими правами водить машину в России на протяжении нескольких месяцев? (Москва)

Можете управлять автомобилем брата, при соблюдении ограничений, установленных ФЗ "О безопасности дорожного движения":

12. Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых - на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

13. Не допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.

Существуют две конвенции...

ЖЕНЕВСКАЯ КОНВЕНЦИЯ о Дорожном движении (Женева, 19 сентября 1949 года) (подписана и участником является США)

и

ВЕНСКАЯ КОНВЕНЦИЯ о Дорожном движении (Вена, 8 ноября 1968 года) (подписана и участницей является Россия).

Сейчас по сути работают по Венской конвенции.

Для управления автомобилем с национальными ВУ необходимо получить международные права (если права выданы до 01.03.2011 года). Если после 01.03.2011 то нет необходимости в этом.

Данное правило не распространяется если человек переехал в другую страну на ПМЖ, права необходимо менять в течении 1-года проживания. (как правило срок вождения на автомобиле с национальными правами не превышает 3-х месяцев).