Так что, как я понимаю, увольнение по статье мне не грозит - в чем его записывать?

В Вашем вопросе видно два варианта ответа, исходя из того, что Вы понимаете под "трудовым соглашением".

Вариант 1. Трудовое соглашение означает, что Вы на самом деле заключили не трудовой договор (договор и соглашение – это одно и то же), а гражданско-правовой договор (подряда, оказания услуг и т.п.). В этом случае отстаивать свое право на отпуск имеет смысл только если это право определено договором, поскольку действие Трудового кодекса Российской Федерации на Вас не распространяется.

Вариант 2. Трудовое соглашение означает, что Вы заключили именно трудовой договор. В этом случае увольнение по инициативе работодателя должно производиться в соответствии со статьей 81 Трудового кодекса Российской Федерации, где определены основания такого увольнения. При этом срок предупреждения об увольнении законом не установлен (т.е. предупредить можно хоть в день увольнения). Если таковые имеются, то согласно статье 127 ТК РФ при увольнении Вам должны выплатить денежную компенсацию за все неиспользованные отпуска. В этом случае использовать отпуск с последующим увольнением Вы не можете. Такое право предусмотрено только в случае увольнения работника по его инициативе. Также из Вашего обращения усматривается, что работодатель нарушил требования статьи 66 ТК РФ, согласно которой он обязан вести трудовые книжки на каждого работника, проработавшего в организации свыше пяти дней, в случае, если работа в этой организации является для работника основной. За это нарушение работодателя можно привлечь к ответственности по статье 5.27 КоАП РФ – нарушение законодательства о труде и об охране труда (штраф от 5 до 50 МРОТ).

С уважением,