Стоит ли подписывать уведомление о сокращении задним числом？

Вас должны уведомить за 2 месяца.

Вам будет положено выходное пособие, на основании ст. 178 ТК РФ.

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

В соответствии со статьей 180 Трудового кодекса РФ

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Если Вы подписываете уведомление задним числом, то сократят Вас раньше, чем через 2 месяца. Эти 2 месяца Вы также могли получать заработную плату, а так Вы теряете несколько дней.

Работодатель таким образом лишь пытается избежать административной ответственности за нарушение трудового законодательства, да и сэкономить денежные средства.

В любом случае, Работодатель должен будет выплатить выходное пособие.

Так, согласно статье 178 ТК РФ

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

Единственное, что Вы теряете - это время для поиска новой работы и заработную плату за те дни, которые могли получить.

Делать этого не стоит, Вам же хуже, Вы потеряете время на поиск новой работы и деньги. Вас должны уведомить за 2 месяца.