Как выбрать нового председателя ТСЖ при уменьшении числа членов правления?

Надо руководствоваться правилами устава ТСЖ.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 27.12.2019) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2020)

ЖК РФ Статья 143. Членство в товариществе собственников жилья

...3. Членство в товариществе собственников жилья прекращается с момента подачи заявления о выходе из членов товарищества или с момента прекращения права собственности члена товарищества на помещение в многоквартирном доме.

При смене председателя ТСЖ необходимо будет пройти такой порядок: Члены товарищества должны тщательно подготовиться к предстоящему общему собранию: оповестить всех жильцов о том, когда и где будет проводиться собрание. Секретарь должен быть готов к ведению протокола мероприятия. Перед тем как инициировать процедуру проведения собрания, необходимо определиться с кандидатурой на предстоящую должность руководителя ТСЖ. Претенденту следует подготовить приветственную речь, ознакомить жильцов дома со своей кандидатурой. Провести собрание жильцов многоквартирного дома, где на повестку дня должен стать вопрос о переизбрании председателя ТСЖ. Собрание жильцов дома может быть как очным, так и заочным. В первом случае жильцы дома собираются в назначенном месте и голосуют путем поднятия рук. Если сумма голосов всех собственников составила свыше 50% голосов, тогда принимается решение о смене руководства ТСЖ. При очном голосовании вначале все присутствующие жильцы должны пройти регистрацию, затем выбирается председатель и секретарь собрания, после чего рассматриваются все пункты, обозначенные в повестке дня, а дальше жильцы начинают голосовать. Сразу же после голосования оглашаются его итоги, после чего результаты заносятся в протокол собрания. Если голосование проводится в заочной форме, тогда инициаторы направляют каждому собственнику бюллетень в почтовый ящик, после его заполнения владельцы должны положить его в почтовый ящик секретаря правления. Дальше комиссия ТСЖ подсчитывает итоги голосования, делает протокол и извещает всех собственников о результатах проведенного мероприятия.

Избрание членов правления товарищества относится к компетенции общего собрания членов товарищества собственников жилья (ст. 145 ЖК РФ).

Собирайте внеочередное собрание с повесткой дня о довыборах членов правления и о выборах нового Председателя ТСЖ.

Ст. 145 ЖК РФ:

2. К компетенции общего собрания членов товарищества собственников жилья относятся:

3) избрание членов правления товарищества, членов ревизионной комиссии (ревизора) товарищества и в случаях, предусмотренных уставом товарищества, также председателя правления товарищества из числа членов правления товарищества, досрочное прекращение их полномочий;

В уставе не прописано что в таких случаях делать.