Как вернуть деньги за обман агенства недвижимости, которое не смогло помочь найти квартиру?

Подавайте письменную претензию. В случае неисполнения требования обращайтесь в суд.

Татьяна, согласно ч.ч. 1, 2 ст. 450.1 ГК РФ+ст. 32 Закона о защите прав потребителей-право на односторонний отказ от договора (исполнения договора) может быть осуществлен стороной путем уведомления другой стороны об отказе от договора (исполнения договора). Договор прекращается с момента получения данного уведомления. В случае одностороннего отказа от договора (исполнения договора) полностью или частично, если такой отказ допускается, договор считается расторгнутым или измененным.

Направьте агентству по их юридическому адресу почтовым отправлением с описью вложения уведомление об одностороннем отказе от договоров. Почтовую квитанцию и опись вложения обязательно сохраните. Момент получения уведомления агентствами будет моментом расторжения договоров с ними. С этого момента уплаченные вами авансы будут являться неосновательным обогащением.

И ни в коем случае не подписывайте документы о приемке услуг (акт оказанных. Услуг и подобное), если они предложат эти документы к подписанию, проставьте на них отметку о невыполнении услуг.

Еще можете обратиться в местный отдел Роспотребнадзора, сообщите, что оплату услуги взяли, а оказывать услуги не собираются.

Также советую: попросите у них отчет о затратах на рекламу с документальным подтверждением, и тогда будет ясно-смогут ли они в суде доказать свои расходы в размере 4 200 рублей.

Т.е. Вам нужно написать письменное уведомление агентству о расторжении договора, свои фактические расходы они должны будут вам обосновать и предоставить расчет, т.е. что они сделали до договору на сегодняшний день и подтвердить понесенные расходы (реклама и т.п.),предоставить чеки.

К тому же есть практика Верховного Суда РФ - Определение от 24.05.2016 N 4-КГ 16-9 со ссылкой на пункт 76 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25: условие договора возмездного оказания услуг, устанавливающее неустойку за отказ потребителя от услуг исполнителя, ничтожно.