И если так, то кто должен решать этот вопрос работодатель или пенсионный фонд?

Должны зарегистрироваться в органе занятости, и если оган занятости предложит, тогда сможете.

Закон РФ от 19 апреля 1991 г. N 1032-1

"О занятости населения в Российской Федерации"

(с изменениями от 15 июля 1992 г., 24 декабря 1993 г., 27 января 1995 г., 20 апреля 1996 г., 21 июля 1998 г., 30 апреля, 17 июля, 20 ноября 1999 г., 7 августа 2000 г., 29 декабря 2001 г., 25 июля 2002 г., 10 января 2003 г., 22 августа 2004 г., 31 декабря 2005 г., 29 декабря 2006 г., 18 октября 2007 г., 23 июля, 25 декабря 2008 г., 3 июня, 24 июля, 27 декабря 2009 г., 22, 27 июля 2010 г., 1, 11 июля, 30 ноября 2011 г.)

"Статья 32. Условия продления сроков выплаты пособия по безработице и досрочного выхода на пенсию

1. Гражданам, не достигшим возраста 60 лет для мужчин и 55 лет для женщин и имеющим страховой стаж продолжительностью не менее 25 и 20 лет для мужчин и женщин соответственно, а также необходимый стаж на соответствующих видах работ, дающий им право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, предусмотренной статьями 27 и 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", продолжительность периода выплаты пособия по безработице увеличивается сверх установленных 12 месяцев на две недели за каждый год работы, превышающий страховой стаж указанной продолжительности. При этом в страховой стаж включаются периоды работы и иной деятельности и засчитываются иные периоды, установленные в статьях 10 и 11 указанного Федерального закона. Порядок продления сроков выплаты пособия по безработице устанавливается уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

Общий период выплаты пособия по безработице не может превышать 24 месяца в суммарном исчислении в течение 36 месяцев.

2. По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам из числа лиц, указанных в пункте 1 настоящей статьи, уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя, с их согласия может назначаться пенсия на период до наступления возраста, дающего право на трудовую пенсию по старости, в том числе досрочно назначаемую трудовую пенсию по старости, но не ранее чем за два года до наступления соответствующего возраста. Размер этой пенсии определяется по нормам страховой части трудовой пенсии по старости, установленным Федеральным законом "О трудовых пенсиях в Российской Федерации". При этом пункты 21 - 25 статьи 14 указанного Федерального закона не применяются.

По достижении возраста, дающего право на установление трудовой пенсии по старости, в том числе досрочно назначаемой трудовой пенсии по старости, получатель пенсии, назначенной в соответствии с настоящим пунктом, вправе осуществить переход на трудовую пенсию по старости (часть трудовой пенсии по старости) в соответствии с пунктом 7 статьи 19 указанного Федерального закона.

К пенсии, назначаемой в соответствии с настоящим пунктом, может быть установлена пенсия за выслугу лет в соответствии со статьей 7 Федерального закона "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации".

Правила, в соответствии с которыми органы службы занятости осуществляют выдачу предложений о досрочном назначении пенсии безработным гражданам, указанным в настоящем пункте, определяются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

3. При поступлении на работу или возобновлении иной деятельности, которая предусмотрена статьей 10 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", выплата пенсии, установленной безработным гражданам в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи, прекращается в соответствии с подпунктом 3 пункта 1 статьи 22 указанного Федерального закона. После прекращения указанной работы и (или) деятельности выплата этой пенсии восстанавливается в соответствии с подпунктом 2 пункта 3 и пунктом 5 статьи 22 указанного Федерального закона.

4. Расходы, связанные с назначением пенсии, предусмотренной пунктом 2 настоящей статьи, осуществляются за счет средств Пенсионного фонда Российской Федерации с последующим возмещением затрат из федерального бюджета".