Может ли отец получить материнский капитал, если он является единственным опекуном первого ребенка, и родился второй ребенок после второго брака?

Нет, у отца не возникло права на материнский капитал.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 01.03.2020) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" (с изм. и доп., вступ. В силу с 15.04.2020)

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;

3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года;

4) женщин, родивших (усыновивших) первого ребенка начиная с 1 января 2020 года;

5) мужчин, являющихся единственными усыновителями первого ребенка, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2020 года.