Если я выйду замуж в 16 лет смогу ли я уйти из дома без последствий эмансипации и доверенности?

Вам не нужно проходить эмансипацию ст 27 ГК РФ

Семейное законодательство РФ предусматривает возможность снижения брачного возраста на два года, то есть до 16 лет. При этом закон относит решение вопроса о снижении брачного возраста к компетенции органов местного самоуправления. Для снижения брачного возраста до 16 лет необходимо наличие уважительных причин (п. 2 ст. 13 СК РФ). Перечень таких причин законодательством не предусмотрен, однако, как правило, к ним относят беременность, рождение ребенка, фактически сложившиеся брачные отношения с гражданином, не достигшим брачного возраста, и др. Разрешение на вступление в брак несовершеннолетним гражданам выносит орган местного самоуправления по месту жительства этих граждан и на основании их письменного заявления (п. 2 ст. 13 СК РФ). К заявлению должны быть приложены в том числе документы, подтверждающие наличие уважительных причин для снижения брачного возраста: справка из поликлиники о беременности, свидетельство о рождении ребенка и др. Согласия родителей несовершеннолетних на заключение брака не требуется. Лица, вступившие в брак до достижения ими возраста 18 лет, приобретают гражданскую дееспособность в полном объеме со дня государственной регистрации заключения брака. Дееспособность сохраняется у этих лиц и в случае расторжения брака до достижения совершеннолетия.

Сможете уйти из дома, поскольку выйдя замуж Вы приобретете полную дееспособность, разрешение на вступление в брак дает орган местного самоуправления при наличии уважительных причин.