Мы жили в гражданском браке, у нас родился сын, я его записала на отца ребенка, через год мы разошлись

Оксана, подайте в суд заявление о лишении родительстких прав.

Статья 69 СК РФ -Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга

Здравствуйте, Оксана! Вам необходимо обратиться с иском о лишении отца ребенка родительских прав, в исковом заявлении указать все те обстоятельства, которые Вы перечислили в своем вопросе (отец ребенка не занимается его воспитанием, уклоняется от уплаты алиментов, злоупотребляет алкоголм и наркотическими веществами и т.п.). Оснований для лишения родительсикх прав в данной ситуации вполне достаточно. Но есть один не очень приятный для Вас момент - иск должен быть подан в суд по месту жительства ответчика, так что судебное разбирательство состоится в другом городе (там, где в настощее время проживает отец ребенка).

С уважением, А.Д.Руслин.

Оксана в вашем случае все будет достаточно просто. Е вас на лицо савокупность обстоятельств по которым вы можете лишить его родительских прав. Подавайте по месту последнего проживания бывшего отца