Я инвалид 1 гр, могу уволиться без отработки в связи с отъездом на лечение в другой город?

Увольняться не надо, у Вас есть право, как лицу имеющему инвалидность первой группы (любой группы) предоставляется ежегодный отпуск не менее 30 календарных дней (статья 23 Закона № 181 – ФЗ). В соответствии со статьей 128 ТК РФ работодатель обязан предоставлять работающим инвалидам на основании письменного заявления работника отпуск без сохранения заработной по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам до 60 календарных дней в году.

Но если Вы решили уволиться, то, при увольнении на основании статьи 78 ТК РФ Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора, работодатель не освобождается и обязан оплатить все переработки, заработную плату и + компенсацию (Увольняясь по основаниям ст.78 ТК РФ согласно заключенному соглашению между сторонами в соглашении Вы можете требовать выходное пособие не менее 3-х средних заработков, компенсация за отпуск).

Понятия отработки при увольнении по собственному желанию нет, есть порядок уведомления согласно статье 80 ТК РФ Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.