Может ли демобилизованный военнослужащий поступить в вуз после осеннего призыва?

осенью он уже будет демобилизован

Вы ошибаетесь.

Нормы права:

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ВОИНСКОЙ ОБЯЗАННОСТИ И ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ

Статья 38. Срок военной службы для военнослужащих, проходящих военную службу по призыву или по контракту

1. Срок военной службы устанавливается:

а) для военнослужащих, не имеющих воинского звания офицера и призванных на военную службу до 1 января 2007 года, за исключением военнослужащих, указанных в подпункте "в" настоящего пункта, - 24 месяца;

в) для военнослужащих, получивших высшее образование по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам, не имеющих воинского звания офицера и призванных на военную службу до 1 января 2008 года, - 12 месяцев;

В соответствие пунктом д части 1 ст.38 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" для военнослужащих, призванных на военную службу после 1 января 2008 года, - 12 месяцев.

Началом военной службы считается для граждан, не пребывающих в запасе, не имеющих воинских званий и призванных на военную службу, - день присвоения воинского звания рядового. Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы. Следовательно, увольнение произойдёт осенью 2021 года, т.е.значительно позднее 1 сентября. Подать документы можно. Возможность приступить к занятиям 1 сентября практически отсутствует. Полагаю, что этот вопрос следует обсудить с администрацией ВУЗа.