Могу ли я подать на него в суд и возместить нанесенный ущерб - стоимость путевки?

Подать то можете.

Но нормы закона, котрая бы прямо предусматривала ответственность работодателя не существует.

Статья 235. Материальная ответственность работодателя за ущерб, причиненный имуществу работника

Работодатель, причинивший ущерб имуществу работника, возмещает этот ущерб в полном объеме. Размер ущерба исчисляется по рыночным ценам, действующим в данной местности на день возмещения ущерба.

При согласии работника ущерб может быть возмещен в натуре.

Заявление работника о возмещении ущерба направляется им работодателю. Работодатель обязан рассмотреть поступившее заявление и принять соответствующее решение в десятидневный срок со дня его поступления. При несогласии работника с решением работодателя или неполучении ответа в установленный срок работник имеет право обратиться в суд.

Статья 236. Материальная ответственность работодателя за задержку выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от невыплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя.

Поэтому прогнозировать чем этот иск закончися неизвестно.

Хотя эти нормы никто не отменял.

Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.

Попробовать можно.