Как сотруднику бюджетной организации получить компенсацию за поездку на отдых?

Может, и ничего. Зависит от Вас. Применимы в данном случае эти нормы.

Правила

компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в федеральных государственных органах, государственных внебюджетных фондах Российской Федерации, федеральных государственных учреждениях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, и членов их семей

(утв. постановлением Правительства РФ от 12 июня 2008 г. N 455)

9. В случае если работник учреждения проводит отпуск в нескольких местах, то компенсируется стоимость проезда только к одному из этих мест (по выбору работника), а также стоимость обратного проезда от того же места к месту постоянного жительства по фактическим расходам (при условии проезда по кратчайшему маршруту следования) или на основании справки о стоимости проезда в соответствии с установленными пунктом 5 настоящих Правил категориями проезда, выданной транспортной организацией, но не более фактически произведенных расходов.

10. В случае использования работником учреждения отпуска за пределами Российской Федерации, в том числе по туристической путевке, производится компенсация расходов по проезду железнодорожным, воздушным, морским, речным, автомобильным транспортом до ближайших к месту пересечения границы Российской Федерации железнодорожной станции, аэропорта, морского (речного) порта, автостанции с учетом требований, установленных настоящими Правилами.

При этом основанием для компенсации расходов, кроме перевозочных документов, является копия заграничного паспорта (при предъявлении оригинала) с отметкой органа пограничного контроля (пункта пропуска) о месте пересечения государственной границы Российской Федерации.

При следовании к месту проведения отпуска за пределы территории Российской Федерации воздушным транспортом без посадки в ближайшем к месту пересечения государственной границы Российской Федерации аэропорту работником представляется справка, выданная транспортной организацией, осуществлявшей перевозку, о стоимости перевозки по территории Российской Федерации, включенной в стоимость перевозочного документа (билета).

Указанная в справке стоимость определяется транспортной организацией как процентная часть стоимости воздушной перевозки согласно перевозочному документу, соответствующая процентному отношению расстояния, рассчитанного по ортодромии маршрута полета воздушного судна в воздушном пространстве Российской Федерации (ортодромия по Российской Федерации), к общей ортодромии маршрута полета воздушного судна.