Перепутала постановление с протоколом после ДТП - было ли правомерно выписать его на месте?

Это зависит от нарушения. В определенных случаях постановления выносятся сразу.

Вообще то нет, это как минимум на уровне заместителя нач. ГИБДД.

Статья 28.5 КоАП РФ. Сроки составления протокола об административном правонарушении

1. Протокол об административном правонарушении составляется немедленно после выявления совершения административного правонарушения.

2. В случае, если требуется дополнительное выяснение обстоятельств дела либо данных о физическом лице или сведений о юридическом лице, в отношении которых возбуждается дело об административном правонарушении, протокол об административном правонарушении составляется в течение двух суток с момента выявления административного правонарушения.

3. В случае проведения административного расследования протокол об административном правонарушении составляется по окончании расследования в сроки, предусмотренные статьей 28.7 настоящего Кодекса.

В виде исключения из правила, для упрощения процедуры, законодатель дает возможность сотруднику ГИБДД выносить постановление и назначать наказание, минуя стадию протоколирования нарушения (статья 28.6 Кодекса). Для этого необходимо одновременное наличие следующих условий:

- постановление выносится непосредственно на месте совершения правонарушения с назначением наказания в виде предупреждения или штрафа;

- нарушитель не оспаривает факт совершения им административного проступка и согласен с квалификацией его действий.

Удачи.