Как подать иск в суд на оплату сьемного жилья бывшего мужа при алиментах на ребёнка и бывшую жену в декрете?

Да,можно на основании ст.86 СК РФ,но если у вас есть иное жилье (любое) , а вы снимаете, то суд может и отказать. Более того еще и нужно что бы было определено место жительства ребенка с мамой.

СК РФ Статья 86. Участие родителей в дополнительных расходах на детей

1. При отсутствии соглашения и при наличии исключительных обстоятельств (тяжелая болезнь, увечье несовершеннолетних детей или нетрудоспособных совершеннолетних нуждающихся детей, необходимость оплаты постороннего ухода за ними, отсутствие пригодного для постоянного проживания жилого помещения и другие обстоятельства) каждый из родителей может быть привлечен судом к участию в несении дополнительных расходов, вызванных этими обстоятельствами.

(в ред. Федерального закона от 06.02.2020 N 10-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Порядок участия родителей в несении дополнительных расходов и размер этих расходов определяются судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.

2. Суд вправе обязать родителей принять участие как в фактически понесенных дополнительных расходах, так и в дополнительных расходах, которые необходимо произвести в будущем.

Вы можете подать иск в суд по данному вопросу.

- см. ст. 131-132 ГПК РФ, ст. 86 СК РФ.