Может ли постоянное проживание за границей повлиять на возможность обращения прокурора в суд в своих интересах?

Думаю что нет. У вас есть возможность нанять представителя на территории Российской Федерации. Исключение, если прокурор обращается с заявлением

основанием для которого является обращение к нему граждан о защите нарушенных или оспариваемых социальных прав, свобод и законных интересов в сфере трудовых (служебных) отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений; защиты семьи, материнства, отцовства и детства; социальной защиты, включая социальное обеспечение; обеспечения права на жилище в государственном и муниципальном жилищных фондах; охраны здоровья, включая медицинскую помощь; обеспечения права на благоприятную окружающую среду; образования.

Нет, как верно указала коллега, у Вас есть процессуальное право воспользоваться квалифицированной юридической помощью и обеспечить в суд явку представителя/защитника.

С Уважением, адвокат в г. Москва – Степанов Вадим Игоревич.

Таким образом подача заявления о нарушении моих социальных прав будет достаточным основанием для этого?

Нарушения заключаются в незаконном переводе пенсионных накоплений в НПФ. Несмотря на то что право в нашей стране не прецедентное, я знаком с аналогичными ситуациями в которых имели место обращения в суд прокуроров по данному вопросу. Таким образом я хочу понять имею ли я право на подобную процедуру.