Может ли суд возложить судебные издержки на представителя стороны по доверенности?

Законом предусмотрено только возмещение судебных расходов сторонам. Поэтому Ваше ходатайство удовлетворению не подлежит.

9. Переход права, защищаемого в суде, в порядке универсального или сингулярного правопреемства (наследование, реорганизация юридического лица, переход права собственности на вещь, уступка права требования и пр.) влечет переход права на возмещение судебных издержек, поскольку право на такое возмещение не связано неразрывно с личностью участника процесса (статьи 58, 382, 383, 1112 ГК РФ). В указанном случае суд производит замену лица, участвующего в деле, его правопреемником (статья 44 ГПК РФ, статья 44 КАС РФ, статья 48 АПК РФ).

Уступка права на возмещение судебных издержек как такового допускается не только после их присуждения лицу, участвующему в деле, но и в период рассмотрения дела судом (статьи 382, 383, 3881 ГК РФ). Заключение указанного соглашения до присуждения судебных издержек не влечет процессуальную замену лица, участвующего в деле и уступившего право на возмещение судебных издержек, его правопреемником, поскольку такое право возникает и переходит к правопреемнику лишь в момент присуждения судебных издержек в пользу правопредшественника (пункт 2 статьи 3881 ГК РФ).

Переход права на возмещение судебных издержек в порядке универсального или сингулярного правопреемства возможен как к лицам, участвующим в деле, так и к иным лицам.

Правильно ли я понял, что в решении не может быть написано - взыскать судебные расходы с меня. Я являюсь представителем истца по доверенности и в решение могут внести только истца, иное законом не предусмотрено!