Можно ли одной торговой фирме арендовать кассовый аппарат у другой, например у лизинговой?

Можно. Вопрос же не в правах на указанный аппарат (на каком праве находится у организации), а в регистрации указанного аппарата за этой организацией. Можете арендовать, только все равно придется регистрировать за Вашей организацией. А если он был ранее зарегистрирован за другой организацией, то соответственно, та организация должна его снять с учета.

Приложение

к приказу Госналогслужбы РФ

от 22 июня 1995 г. N ВГ-3-14/36

Порядок

регистрации контрольно-кассовых машин в налоговых органах

" 2. Организации и другие юридические лица, их филиалы и обособленные подразделения, а также физические лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, в случае осуществления ими торговых операций или оказания услуг (далее - организации), подают заявление по месту регистрации контрольно-кассовых машин по форме, приведенной в приложении N 1 к настоящему Порядку. К заявлению прилагаются паспорта на подлежащие регистрации контрольно-кассовые машины и договор об их техническом обслуживании и ремонте Центром технического обслуживания или непосредственно предприятием-изготовителем контрольно-кассовых машин из числа зарегистрированных органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации.

7. В случае реорганизации, а также во всех иных случаях, когда кассовый аппарат выбывает из обращения в данной организации, он подлежит снятию с учета. При этом организация подает заявление в налоговый орган о снятии с учета контрольно-кассовой машины. Налоговый орган, получив заявление организации, производит снятие с учета контрольно-кассовой машины, о чем делает отметку в Карточке регистрации контрольно-кассовой машины, которая заверяется подписью должностного лица налогового органа, ответственного за регистрацию, и скрепляется печатью".