Можно ли написать заявление на привлечение к уголовной ответственности спустя два года после преступления?

Да, можете. Законом это не запрещено.

Можете, но всё зависит от того, какое конкретно преступление было совершено. Если преступление в силу статьи 20 УК РФ отнесено к категории преступлений небольшой тяжести, то срок давности по нему - 2 года со дня совершения преступления (статья 78 УК РФ), в этом случае с учётом сроков написание заявления вряд ли будет целесообразным - дело просто не успеют расследовать и довести до обвинительного приговора в суде. Уточняйте вопрос.

Если состав преступления небольшой тяжести до трех лет предусмотрено наказание, то давность привлечения к уголовной ответственности составляет два года с момента совершения. Вам могут отказать в возбуждении уголовного дела в связи с истечением сроков давности привлечения к уголовной ответвенности. Если преступление средней тяжести, тяжкое и особо тяжкое, то сроки привлечения к уголовной ответственности свыше двух лет. Смотря какое преступление совершено.

Даже если преступление небольшой тяжести срок давности привлечения к уголовной ответственности истекает только 26 июня 2021 года. (2 года с даты совершения преступления). Если дело не сложное за три месяца могут и дело завершить и приговор вынести если виновное лицо не в бегах, и дело не станут волокитить либо ставить на тормоза чтоб срок давности привлечения к уголовной ответственности истёк.