Может ли молодой специалист-педагог-организатор получить дополнительный процент после перевода на должность преподавателя?

Да, имеет право на доплату.

Нужно будет ознакомиться с Положениями установленными в регионе и внутренними документами. Доплаты молодым специалистам имеют регулярный или периодический характер и ограничены обычно тремя (пятью) годами. Как правило, они устанавливаются в зависимости от сферы деятельности (отрасли) и подведомственности работодателя.

В федеральных государственных бюджетных, автономных, казенных учреждениях и федеральных государственных унитарных предприятиях, находящихся в ведении Минздрава России, молодым работникам при наличии финансовых средств устанавливаются ежемесячные надбавки в течение трех лет после окончания образовательной организации, условия и размер которых определяются в коллективном договоре (п. 8.3.4 Отраслевого соглашения, утв. Минздравом России, Профсоюзом работников здравоохранения РФ 19.05.2017; п. 1 Дополнительного соглашения к Отраслевому соглашению, утв. Минздравом России, Профсоюзом работников здравоохранения РФ 26.12.2019).

В Москве для молодых учителей государственных образовательных учреждений в течение первых трех лет работы предусмотрена доплата к заработной плате в размере 40% ставки (должностного оклада), а для имеющих красный диплом - 50% (пп. 2 п. 5 ст. 15 Закона г. Москвы от 20.06.2001 № 25).