Как школа сельской местности может отказать в подвозе ребенка через 10 км, если он там зачислен?

Школа не может отказать в подаозе ребёнка. Обратитесь в отдел образования.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 24.03.2021) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 40. Транспортное обеспечение

1. Транспортное обеспечение обучающихся включает в себя организацию их бесплатной перевозки до образовательных организаций и обратно в случаях, установленных частью 2 настоящей статьи, а также предоставление в соответствии с законодательством Российской Федерации мер социальной поддержки при проезде на общественном транспорте.

2. Организация бесплатной перевозки обучающихся в государственных и муниципальных образовательных организациях, реализующих основные общеобразовательные программы, между поселениями, входящими в состав одного муниципального района, между населенными пунктами в составе городского округа осуществляется учредителями соответствующих образовательных организаций. Организация бесплатной перевозки обучающихся в государственных и муниципальных образовательных организациях, реализующих основные общеобразовательные программы, между поселениями, входящими в состав разных муниципальных районов, между городскими округами, между поселением и городским округом осуществляется учредителями соответствующих образовательных организаций в случае, если на территориях указанных муниципальных образований не обеспечена транспортная доступность соответствующих образовательных организаций по месту жительства обучающихся.

Как видно из текста, транспортное обеспечение осуществляется учредителем школы. Обращайтесь в отдел образования, пусть решают вопрос.

Если приняли в школу значит должны возить.