Как возбудить уголовное дело в ходе гражданского судопроизводства - случаи мошенничества и отказа представить документы ответчиком.

Нет. мировой и районный суд не возбуждают уголовные дела, это прерогатива ПОО по факту или по заявлению, вам необходимо обратиться с соответствующим заявлением в органы полиции и ждать решения по данному заявлению. Далее в случае возбуждения уголовного дела или в отказе в его возбуждении копию данного постановления приобщить к материалам гражданского дела, также в рамках гражданского процесса можно ходатайствовать о приостановлю до решения уголовного дела если его итоги в корне зависят от исхода гражданского дела.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 08.12.2020, с изм. от 02.03.2021)

ГПК РФ Статья 226. Частные определения суда

1. При выявлении случаев нарушения законности суд вправе вынести частное определение и направить его в соответствующие организации или соответствующим должностным лицам, которые обязаны в течение месяца сообщить о принятых ими мерах.

2. В случае несообщения о принятых мерах виновные должностные лица могут быть подвергнуты судебному штрафу в порядке и в размере, которые установлены главой 8 настоящего Кодекса. Наложение штрафа не освобождает соответствующих должностных лиц от обязанности сообщить о мерах, принятых по частному определению суда.

(в ред. Федеральных законов от 11.06.2008 N 85-ФЗ, от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. В случае, если при рассмотрении дела суд обнаружит в действиях стороны, других участников процесса, должностного или иного лица признаки преступления, суд сообщает об этом в органы дознания или предварительного следствия.

(в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 214-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

То есть суд может сформировать материалы и отправить в мвд, правильно, если есть признаки.