Оплата аренды квартиры - как расчитать за последний месяц и вернуть деньги?

Законодательством - это не устанавливается. Отношения - гражданско-правовые, все вопросы (по документам, по процедуре совершения сделки, условия самой сделки) разрешаются сторонами самостоятельно, по согласованию. Смотрите, что в сделке было согласовано в этой части.

ВСе верно, так и в договоре должно быть указано, как возвращается.

Статья 381.1. Обеспечительный платеж

1. Денежное обязательство, в том числе обязанность возместить убытки или уплатить неустойку в случае нарушения договора, и обязательство, возникшее по основаниям, предусмотренным пунктом 2 статьи 1062 настоящего Кодекса, по соглашению сторон могут быть обеспечены внесением одной из сторон в пользу другой стороны определенной денежной суммы (обеспечительный платеж). Обеспечительным платежом может быть обеспечено обязательство, которое возникнет в будущем.

При наступлении обстоятельств, предусмотренных договором, сумма обеспечительного платежа засчитывается в счет исполнения соответствующего обязательства.

2. В случае ненаступления в предусмотренный договором срок обстоятельств, указанных в абзаце втором пункта 1 настоящей статьи, или прекращения обеспеченного обязательства обеспечительный платеж подлежит возврату, если иное не предусмотрено соглашением сторон.

3. Договором может быть предусмотрена обязанность соответствующей стороны дополнительно внести или частично возвратить обеспечительный платеж при наступлении определенных обстоятельств.

4. На сумму обеспечительного платежа проценты, установленные статьей 317.1 настоящего Кодекса, не начисляются, если иное не предусмотрено договором.

В Вашем случае - надо опираться не на логику, а на условия договора, которые только и регулируют соответствующее правоотношение.

Например, логика той стороны договора может быть - поскольку более длительные правоотношения, за их стабильность - я снижаю цену, нарушаете стабильность (срок проживания) - платите за это, невозвратом оплаты последнего месяца.

Когда мы заезжал и мы давали деньги за первый и последний месяц, и поскольку получается, что я оплатила квартиру с 20 апреля по 20 мая то, деньги которые я уплатила за последний месяц мне должны вернуть.