Может ли частная школа по футболу занимать общественную футбольную площадку и никого туда не пускать?

Не может. Это неправомерно.

Если частная школа, является собственном помещения в многоквартирном доме, а площадка располагается на придомовой территории, то порядок ее использования,. время график, решается общим собранием собственников помещений в МКД. Если земля муниципальная, то следует обратиться в администрацию

В силу пункта 4 части 1 статьи 36 Жилищного кодекса Российской Федерации собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, в том числе земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства, иные предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства данного дома и расположенные на указанном земельном участке объекты. Границы и размер земельного участка, на котором расположен многоквартирный дом, определяются в соответствии с требованиями земельного законодательства и законодательства о градостроительной деятельности. В соответствии с частью 5 статьи 16 Федерального закона от 29 декабря 2004 года № 189-ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации» с момента формирования земельного участка и проведения его государственного кадастрового учёта земельный участок, на котором расположены многоквартирный дом и иные входящие в состав такого дома объекты недвижимого имущества, переходит бесплатно в общую долевую собственность собственников помещений в многоквартирном доме.