Как получить документы на ребенка из школы без справки при переезде в другой регион?

Для этого нужно получить отказ в письменной форме. Перечень документов, необходимых для перевода в другую школу установлен в:

Приказе Министерства образования и науки РФ от 12 марта 2014 г. N 177«Об утверждении Порядка и условий осуществления перевода обучающихся из одной организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, в другие организации, осуществляющие образовательную деятельность по образовательным программам соответствующих уровня и направленности»

5. В случае перевода совершеннолетнего обучающегося по его инициативе или несовершеннолетнего обучающегося по инициативе его родителей (законных представителей) совершеннолетний обучающийся или родители (законные представители) несовершеннолетнего обучающегося:

осуществляют выбор принимающей организации;

обращаются в выбранную организацию с запросом о наличии свободных мест, в том числе с использованием сети Интернет;

при отсутствии свободных мест в выбранной организации обращаются в органы местного самоуправления в сфере образования соответствующего муниципального района, городского округа для определения принимающей организации из числа муниципальных образовательных организаций;

обращаются в исходную организацию с заявлением об отчислении обучающегося в связи с переводом в принимающую организацию. Заявление о переводе может быть направлено в форме электронного документа с использованием сети Интернет.

6. В заявлении совершеннолетнего обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося об отчислении в порядке перевода в принимающую организацию указываются:

а) фамилия, имя, отчество (при наличии) обучающегося;

б) дата рождения;

в) класс и профиль обучения (при наличии);

г) наименование принимающей организации. В случае переезда в другую местность указывается только населенный пункт, субъект Российской Федерации.

7. На основании заявления совершеннолетнего обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося об отчислении в порядке перевода исходная организация в трехдневный срок издает распорядительный акт об отчислении обучающегося в порядке перевода с указанием принимающей организации.

8. Исходная организация выдает совершеннолетнему обучающемуся или родителям (законным представителям) несовершеннолетнего обучающегося следующие документы:

личное дело обучающегося;

документы, содержащие информацию об успеваемости обучающегося в текущем учебном году (выписка из классного журнала с текущими отметками и результатами промежуточной аттестации), заверенные печатью исходной организации и подписью ее руководителя (уполномоченного им лица).

9. Требование предоставления других документов в качестве основания для зачисления обучающихся в принимающую организацию в связи с переводом из исходной организации не допускается.

Вам никакая справка не нужна, требования школы незаконны, Вам, как родителю по Вашему заявлению обязаны выдать все документы, иначе жалуйтесь в Рособрнадзор.